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江西省体育运动学校的毕业证书与普通高中毕业证书的效力并不完全相同。虽然体育运动学校也注重学生全面发展，但其主要特色在于体育专业训练，课程设置和教学与普通高中有所差异。因此，其毕业证书的认可度可能受限于体育领域或相关行业。而普通高中毕业证书则具有更广泛的认可度，适用于各类高等教育和社会就业。具体情况还需根据当地政策、行业要求及个人发展目标来综合考虑。